重点考核学生对数值分析的基本概念、基本方法和基本技巧的掌握与运用能力。考查的知识要点如下：

1. 引论：绝对误差、相对误差、有效数字、误差的传播、算法的数值稳定性；

2. 多项式插值：代数多项式插值定义、拉格朗日插值多项式、差商、牛顿插值多项式、埃尔米特插值多项式、插值误差、分段低次多项式插值、三次样条函数插值；

3. 最佳逼近：线性赋范空间的最佳逼近及存在性定理、最佳一致逼近多项式  最小偏差于零的多项式-切比雪夫多项式、内积空间的最佳逼近、最佳平方逼近与正交多项式、数据拟合的最小二乘法；

4. 数值积分与数值微分：插值型求积公式、代数精度、Newton-Cotes求积公式、复化求积公式、数值积分公式误差、基于复化梯形公式的高精度求积算法、Gauss型求积公式、数值微分法；

5. 线性代数方程组解法：Gauss消去法、矩阵三角分解、矩阵条件数、扰动分析、病态方程组、解线性方程组迭代法、迭代法收敛性、最速下降法、共轭梯度法；

6. 矩阵特征值问题解法：乘幂法、反乘幂法、Household方法、QR方法、实对称矩阵特征值问题的解法；

7. 非线性方程的数值解法：二分法、简单迭代法、迭代法收敛性分析、牛顿类迭代法及收敛性；

8. 常微分方程数值解法：Euler方法、线性多步方法、Runge-Kutta方法；